La suite de Syracuse.

La suite de Syracuse donne beaucoup de fil à retordre aux mathématiciens.
Pourtant elle est simple et à la portée d’un élève de CE2.

Voici son principe :
On part d’un nombre :
S’il est pair, on le divise par 2
S’il est impair, on le multiplie par 3 et l’on ajoute 1.
Tu répètes l’opération sur le nombre que tu as obtenu.

Par exemple, on part de 6.
6 est pair je divise par 2. J’obtiens 3.
3 est impair, je multiplie par 3 et j’ajoute 1. J’obtiens 10.
Voici la suite.
6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
(Je m’arrête à 1 sinon je « tourne en rond » dans une boucle 4 → 2 → 1)

Tu remarques que la suite va vers 1.
Est-ce vrai pour tous les nombres inférieurs à 26 ?

Tu chercheras toutes les suites qui commencent avec les nombres de 1 à 30 !

Bonne chance !

Défi 1

Fiche pédagogique 1